我们认为了解生物或人为群的协调运动的问题。在这方面，我们提出了一种学习计划，以估计相互作用者的协调规律与群体密度随时间的观察。我们根据划线斑块植绒模型的成对交互来描述群体的动态，并表达群体的密度演进作为对平均流体动力方程系统的解决方案。我们提出了一种新的参数族，以模拟成对交互，这允许积分微分方程的平均场宏观系统被有效地解决为PDE的增强系统。最后，我们在迭代优化方案中纳入了增强系统，以了解与群体的密度进化的观察中相互作用的动态。这项工作的结果可以提供一种替代方法来研究动物群坐标，为大型网络系统创造新的控制方案，并作为防止对抗逆情机制攻击的防御机制的中心部分。
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